我们的教科书总是喜欢先介绍IIR再介绍IIR，但我也先介绍IIR。

IIR滤波器的设计：

低通滤波器顾名思义是低频成分通过，高频成分被阻断的滤波器。 在设计低通滤波器时，首先需要了解想要切断多少频率。 例如，如果要截断4Hz以上的信号，理想情况下将截断所有4Hz以上的信号成分，保留所有4Hz以下的信号。 然而，实际上几乎不存在这样的滤波器，并且通常在通频与截止频率之间存在过渡频带。 通频部分称为通带，允许通过的最大频率称为通带截止频率p，阻带的最小截止频率为s，通带和阻带之间的部分为通带，即p~p。 将通带之间的变动称为通带变动p，将阻带之间的变动称为阻带变动s。

在数字滤波器设计中，Wp和Ws是归一化的角频率，并且如果低通滤波器需要设计成满足通带截止频率fp=40和阻带截止频率fs=50，则fp、fs与Wp、Ws之间的转换关系如下。

Wp=2*pi*fp/Fs；

Ws=2*pi*fs/Fs；

截止频率的定义是与输出振幅响应降低到输入振幅的-3db(20*log )1/sqrt(2(2)-2 ) (即0.707 )即1/sqrt(2(2) )时对应的频率

%%巴特沃斯数字滤波函数：

[n，WC]=buttord(WP/pi，Ws/pi，Ap，As )；

[b，a]=butter(n，Wc，’ low ‘ )； %低通滤波器

————-请参阅

%% wqdfk1型低通滤波器

[N，WC]=cheB1ord(WP/pi，Ws/pi，Ap，As )；

[b，a]=cheby1(n，Ap，wc，’ low ‘ )；

%%椭圆低通滤波器

[N，WC]=Ellipord(WP/pi，Ws/pi，Ap，As )；

[b，a]=ellip(n，Ap，As，wc，’ low ‘ )；

FIR滤波器的设计：

采用窗函数法设计理想的低通、高通滤波器，并参考北京交通大学pghy主编的【数字信号处理】5.2节窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器P164和P188。

设计步骤如下。

1 )确定过滤器类型。 可以根据FIR类型设计不同类型的滤波器，并且I类型可以设计低通滤波器(LP )、HP )、BP )、和BS (带阻滤波器)。

2 )确定所设计滤波器的参数

(Eg )在设计低通滤波器时，fp=20，fs=30； Ap=1，as=40，3db截止频率WC=2*pi*(fs-FP )/Fs； Fs是采样频率。

选定某窗函数时，衰减Ap和As已确定，减肥哆啦A梦窗除外。 Ap和As的计算方法请访问另一个博客，https://www.cn blogs.com/xhslovecx/p/10118570.html

3 )确定窗函数

50A，=0.1102(a-8.7 )；

21=A=50，=0.5842(a-21 ) ^0. 40.07886 (a-21 )；

A21，=0；

4 )确定滤波器的阶数m，首先确定滤波器的长度n。 对于要减肥的除哆啦A梦窗之外的窗函数，n的值由以下公式确定：

N=(窗函数近似转移带宽(/)/(Wp-Ws ) ) ) ) ) ) ) ) )。

如果采用Kaiser窗

m(a-7.95 ) ) 2.285*|Wp-Ws|，A21。 其中，a=-20LG(min(p，s ) )

5 )理想滤波脉冲信号如下：

高清HD=(WC/pi ) sinc ) WC * (k-0.5 * m )/pi )； %低通

高清=-(WC/pi ) sinc ) WC * (k-0.5 * m )/pi )； %高通

6 )开窗：

w=hanning(n； w=hamming(n )； w=黑莓man (n； N=M 1；

w=Kaiser(n，beta )；

7 )截断

h=hd.*W；

8 )过滤

sigfiltered=filter(h，[1]，signal )；