按揭房不可以加名字，按揭贷款购房取得的房产证，在贷款没有还清之前不能增加、减少或者变更产权人。按揭贷款购房的房屋产权要进行抵押登记，贷款银行是抵押权人。根据我国担保法的相关规定，在抵押期间，未经抵押权人的同意，不能变更产权人。

把贷款还清并解除抵押登记后方可增加、变更共有人。变更登记的前提是房屋没有处于权利限制状态，在抵押、查封、冻结等状态下都是不能办理变更登记的。