有时候我们需要把一个完整的平方数平方。我们如何解决这个问题？它的原理是什么？以下是一些方法。最后一种方法非常巧妙简单。对于两位数的，你不仅可以杀，还可以确定答案，即答案已经验证。
方法1:使用余数规则和估计。
以4489的平方为例。通过估算，我们可以知道答案是60多个。然后，根据尾数，我们知道个位数是3还是7。因为4489除以9和7，所以一位数是7。因此，如果4489是完全平方，那么它就是67的平方。
这种方法的优点是速度快，计算量小，缺点是不通用，不是平方数就不行。因此，如果问题不确定是平方数，答案需要进一步验证，否则不可靠。
方法二:手工正方，从末端开始每两个数字为一段，类似于垂直分割。
或者以4489为例:
从44的前两位得出商(这里为了方便也叫商和试商，虽然不严谨不科学，但不应该妨碍方法和计算的解释)是6，十位是6，余数是8，那么最后两位就降到889，下一个要找的数字是12？×?= 889，其中12是原始商的两倍(考虑到比特值应该是20倍)。为什么要乘以2？根据完全平方公式(a+b) 2 = a 2+2ab+b 2 = a 2+(2a+b) × b，前面的6(其实是60)是a，12？2a+B..这是前面的商乘以2，再把后面要试的商加上去做除数试商的原理。试营业127× 7 = 889，刚刚结束。答案是67。如果还没有完成，将得到的商乘以2，加上新尝试的商进行除并继续。
这种方法的优点是总是有效的，但缺点是计算量有时很大。
方法:采用平方差分公式。a^2-b^2=(a-b)×(a+b)。
以4489为例，可以取65 ^ 2 = 4225(速度算法:6× 7 = 42，5× 5 = 25，原理这里不详述)
489-4225 = 264 = 2× 132(相差不大，和大约是A和B的两倍，大于120小于140)
这样，65+2 = 67，132-65 = 67，表示完全正确。
你也可以这样计算:
70×70-4489 = 411 = 3× 137
70-3 = 67，137-70也是67。
这个方法不是很奇妙吗？随便找一个完全平方的数去杀，答案让人放心，计算量小。
