文章目录[隐藏]

  • 空间图形的内切圆、外接圆、内切球半径有公式吗？
  • 如何计算三棱锥外接球的半径
  • 立方体接球半径怎么算！求图说明速度！
  • 三棱锥内切球半径公式的特殊点
  • 三角形椎骨的内接球体和外接球体的半径公式不是比值
  • 如何计算三棱锥内球面的半径

　　

空间图形的内切圆、外接圆、内切球半径有公式吗？

。三角形外接圆半径为: R=a/(2*SIN(A))=b/(2*SIN(B))=c/(2*SIN(C))。三角形内切圆半径为: r=4*R*SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2)。 =p*TAN(A/2)*TAN(B/2)*TAN(C/2)。

　　=(((p-a)*(p-b)*(p-c))/p)^0.5。 p=(a+b+c)/2。空间图形的内切球外接球半径还不知道!

如何计算三棱锥外接球的半径

。、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，

　　则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，

　　DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，

　　在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。

　　

立方体接球半径怎么算！求图说明速度！

。正方体的体对角线就是外接球的直径。正方体体对角线求法：设正方体边长为a，则体对角线为√a方*a方*a方，体对角线求出后除以2就是外接球半径。若正方体的棱长为a?需要用两次勾股定理则体对角线为根号3倍的a?

　　半径为?2分之根号3被的a。正方体的对角线长就是球的直径，所以如果棱长是a,则直径是根号3a(a^2+a^2+a^2=对角线^2) 所以半径是 根号3a/2，比是2/ 根号3。。扩展资料：在中学的立体几何中，

　　有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位，现在来简述一下这些球的基本性质。多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

　　一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。参考资料来源：搜狗百科-外接球。

三棱锥内切球半径公式的特殊点

。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4，V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3，

　　V = R*S/3? ? R=3V/S。。扩展资料：如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多。面体的内切球(inscribed sphere of a polyhedron)。

　　多面体称为这个球的外切多面体，正多面体的。内切球均存在，正多面体内任意点到各面距离之和为常数。与圆台的上、下底面以及每条母线都相切的球，称为圆台的内切球(inscribed sphere in a frustum of a circular cone)，此圆台称为球的外切圆台，

　　当且仅当母线长与上、下两底面圆半径之和相等时，圆台才有内切球。参考资料：内切球_百度百科。

三角形椎骨的内接球体和外接球体的半径公式不是比值

。内切球：pai*(2/27)*a*a。外切球：pai*(8/27)*a*a。

　　（a代表三棱锥棱长）。

如何计算三棱锥内球面的半径

。如图左，内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O，半径为点O到平面BCD的距离OG的长度，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，

　　由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。∴OG=根号6/12a。。内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即。半径的求法：一般在三棱锥中常用等体积法求半径，

　　即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)。正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. 由以上定义可知，正三棱锥底面为正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形. 要防止和另外一个概念—-正四面体混淆. 正四面体的要求比正三棱锥更要.每个面都是正三角形的四面体才是正四面体.我们可以说，正四面体是特殊的正三棱锥，

　　正三棱锥具备的性质正四面体都有，而正四面体具备的性质正三棱锥不一定有.。