1.倾斜角和斜率的关系

k=tan α

α=0对应于k=0。

随着锐角α的增大，k的正值增大。

α=90度，对应的k值不存在(k为无穷大，锐角趋近于正无穷大，钝角趋近于负无穷大)

随着α角的增大，k的负值增大。

注意:任何直线都有倾角，但不一定是斜率。

2.求斜率。

(1)定义法:已知直线的倾斜角α或α的某三角函数值，一般按k = tanα(α≠90°)计算斜率

(2)公式法:已知直线上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，一般根据斜率公式K = (y2-y1)/(x2-x1) (x1 ≠ x2)计算斜率。

3.求斜率值范围的三种方法。

(1)数形结合:作出一条直线在平面直角坐标系中的可能位置，借助图形和正切函数的单调性来确定。

(2)构造不等式法:利用不等式表示的平面面积的性质，转化为线与线面的位置关系，构造不等式求范围。

(3)使用斜率相对于倾斜角的函数图像，从倾斜角范围计算斜率范围，反之亦然。

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