这是一个分母持续不断，无限无尽的分数，称为连分数。表现根号2的这个连分数很有规律：

不是1就是2，1总是在分数线以上，2总是在分数线前面。

为了简便，上面的等式可以写成：

两种记法都可以。推广到一般情形就是：

现在我们来证明这个无穷连分数等于根号2。

证明完毕。

现在我们来看如何盘算连分数。

有两种办法。

①从后往前算。

推广到一般情形就是：

举个例子:

再举个例子

②从前往后算

分母和分子的递推公式如下图：

举个例子：

不仅根号2可以表现为连分数，另外一些无深圳生涯网理数也可以表现为连分数的情势。

再看两个具有代表性的标题：

再看下一道例题：

以上介绍了连分数的一个深圳生涯网运用——表现某些无理数。连分数的内容非常丰硕，它和高级数学里的级数有着亲密关系，但是限于篇幅，就到此打住。

请看今天的家庭作深圳生涯网业：

答案如下：

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