鸡兔笼配方(鸡兔笼最简单的配方)

教学内容:青岛版小学数学六年级下册第五单元第82页，以及新教室相应习题。

教学目标:

1.帮助学生进一步理解“鸡兔同笼”问题的结构特征，巩固解题的列表法、假设法、图解法、方程法，初步形成解题的一般策略。

2.通过不同的练习，帮助学生进一步建立解决此类问题的模型，让学生更熟练地解决生活中“鸡兔同笼”的问题。

3.进一步理解“鸡兔同笼”问题，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性和多样性，培养学生热爱数学和祖国文化的感情。

教学中的重点和难点:

教学重点:能够熟练运用各种方法解决“鸡兔同笼”问题

教学难点:牢固树立模型解决“鸡兔同笼”问题

准备教学和学习工具:

课件

教学过程:

一、梳理一梳理(知识复习):

1.黑板上的文字:

谈:中国文化博大精深。上节课我们学过的古代算术题“鸡兔同笼”是我国古代代数中的名题之一，是中国人民流传下来的一种奇葩的数学问题。它集题型的趣味性、解法的多样性和应用的广泛性于一体，具有训练智力的教育功能和价值。这节课，我们将运用所学的这些方法，进一步练习“鸡兔同笼”的问题。

板书——鸡和兔子在同一个笼子里练习

2.展示你的学习目标:

通过审查，我们希望实现以下目标:

(1)进一步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，巩固解决问题的列表法、假设法、图解法、方程法，初步形成解决此类问题的一般策略。

(2)通过不同的练习，进一步建立解决此类问题的模型，从而更巧妙的解决生活中“鸡兔同笼”的问题。

(3)多了解“鸡兔同笼”的问题，感受“鸡兔同笼”的趣味性和多样性。

3.自学指导:

认真复习“鸡兔同笼”问题的特点、结构及解决方法。思考:

鸡同笼养的问题有哪些解决方法？

(2)各种方法是否适合那种情况？

(3)你最喜欢哪种解决方法？

学生将在3分钟内报告。

知识回顾:

根据自学指导的内容复习本节课的知识点，可以按照自学指导的顺序进行。

预设:(1)鸡兔笼问题有哪些解决方法？

答:列表法、假设法、作图法、方程法。

(2)各种方法适合在哪些情况下使用？

列表法:健康1:列表法有一一列表；

2:list方法有跳转列表；

健康:列表方法有一个中间列表。

生:上市法的优点可以明确解决“鸡兔同笼”的问题；

生:列表法分逐一列表、跳转列表、中间列表，但适用于较小的数字，对于数据较大的问题比较麻烦。

假设:健康1:一般适合，数量关系比较容易理解。

生:用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设一类中所有的量都是另一类。

3.基本理念:

(1)假设，即假设某种现象存在(A和B相同或B和A相同):

②假设之后，有与题目条件不同的差异。找出不同之处；

③一切造成的差异是固定的，从而找出这种差异的原因；

④根据这两个差异进行适当调整，消除差异。

健康:基本配方:

①假设所有鸡都是兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②假设所有兔子都是鸡:兔子数量=(总脚数×总头数)÷(兔脚数×鸡脚数)

生:关键问题:找出总量和单位量的区别。

作图法:直观，但适用于数据量小的问题。

列方程法:

生:总体来说，还算合适。你必须找出等量的关系。

(3)你最喜欢哪种解决方法？

1.列表法:适用于数据量小的问题。

生:假设法:一般比较合适，数量关系比较容易理解。

3.方程的解法:一般适用，容易理解。

生:我喜欢解方程，所以很容易理解。

生:我喜欢算术，步骤简单。

……

【设计意图:复习问题，从知识点的系统化入手，通过温故而知新。巩固学生对本单元基础知识的掌握，让他们树立复习和反思的意识，为本节课的学习任务打下坚实的基础。】

第二，练习(先学)

谈话:我们已经复习了上面所学的内容。学生们有信心接受快乐训练营的挑战吗？那么，让我们开始吧，看看谁是最后的赢家！

1.巩固新知识的基本练习

蟋蟀有6条腿，蜘蛛有8条腿。有10只蟋蟀和68条腿的蜘蛛。有多少蟋蟀和蜘蛛？

②王力有20张5元和2元的人民币，总面值82元。5元和2元有多少人民币？

(1)学生自主解决；

(2)同行之间交流思想和算法，加深了解。

(3)上课汇报。将各种解决方案集体反馈给学生，帮助学生进一步建立解决此类问题的模型。

总结:这个问题是典型的“鸡兔同笼”问题，数据量小，可以用各种方法解决。

2.新知识的综合实践与应用。

①一个房间里有18把四条腿的椅子和三条腿的凳子。如果有68个椅子腿和凳子腿，那么有多少个椅子和凳子？

②学校买了50张电影票，学生4元一张，成人6元一张。总票价是260元。两种票你买了多少张？

【设计意图:这两个小问题和上节课提到的基本相似。他们培养学生整合利用所学的一点点知识，巧妙解决问题的能力，张扬学生的个性，进一步优化学生的思维。同时体现了数学的文化价值。】

3.拓展实践，发展新知识。

①现在有些鸡和兔子放在同一个笼子里，35个头，94只脚。有多少只鸡和兔子？

温馨提示:每只鸡2只脚，每只兔子4只脚是需要注意的自然常识。根据鸡笼和兔笼问题的特点。

②安全知识竞赛共15道题，答对10分，答错5分。小云120分。她正确回答了几个问题？

学生独立理解问题的含义，并尝试独立解决问题。鼓励学生用自己的方法解题，因为题比较难，老师要适当提示。

温馨提示:“答对10分，答错5分。”仔细思考正确回答一个问题和错误回答一个问题的区别是解决这个问题的关键。

【设计意图:本课题主要探索学生综合应用的进一步发展，更深入地挖掘数学的应用价值，使学生在扎实掌握基础知识和技能的同时，对数学的综合性和认知结构的深化与发展有更深刻的认识。使学生掌握必要的解题思路和方法，如逆向思维、分裂思维等，是促进学生发展的有效途径。激发学生创造性思维的火花。】

第三，改变(后教育)

1.公布答案，查看统计数据。老师宣布答案后，同桌的同学都改了。

2.针对问题修正讨论。

(1)通过学生完成基本练习。

老师总结:解决问题的关键是找出总量和单位量的区别。

(2)通过综合实践，教师要及时为学生实践知识加工利用环节。感受现实生活中正负比例的广泛存在和应用的教学目标是一种实现。

(3)通过拓展训练加强知识之间的内在联系，培养学生学以致用和举一反三的能力。

展示典型错题，引导学生对思路、方法、步骤、规范等进行分析和点评。，找出错误的原因，并进行改正。

假设都是错的，那么反过来的分数应该是5×15=75(分)。实际上小红考了120分，所以假设比实际少了75+120=195(分)。之所以少，是因为把正确的问题当成了错误。每把一个正确的问题当成一个错误的问题，就少算10+5=15(分)。看195。

温馨提示:尽可能让学生自己改正。学生讨论解决自己解决不了的问题，老师只说大家都不会。不会讲题目，就从题目讲一个规律，由点及面综合学习。

3.课堂总结(回顾梳理，总结提高)

同学们，通过本节课的学习和实践，我们对鸡兔笼问题有了新的认识。有什么想法和收获？请说出来。

(老师指导，学生复习整理，老师点名报告，班级交流)

全班总结:这节课我们复习了用列表法、作图法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”的不同问题，比较了不同方法的特点。希望同学们能够学习并灵活运用，解决生活中的此类问题。在运用所学知识解决问题时，一定要灵活运用，拓宽思路。