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代数学

有理数

★重难点★有理数的相关概念和性质，全面掌握数轴、绝对值和倒数、有理数运算(加、减、乘、除、幂和混合运算)

一.重要概念

1.数字的分类和概念

数字系统表:

2.非负数:正实数和零的统称。(表:x≥0)

常见的非负数有:0，1，2…

性质:如果几个非负数之和为0，那么每个非负担数都为0。

3.倒计时:

①定义和表示

②性质:A . A≠1/A(A≠1)；在B.1/a中，a≠0；c.0 < a 1；当a > 1时，1/a < 1；d .乘积为1。

4.倒数:①定义和表示

②性质:a≠-a当A ≠ 0时；b .数轴上a和-a的位置；c .和为0，商为-1。

5.数轴:①定义(“三要素”)

②功能:a .直观比较实数大小；b .明确体现绝对值意义；c .建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数和合数(正整数-自然数)

而定义:奇数:2n-1。

偶数:2n(n为自然数)

7.绝对值:①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数A的绝对顶的几何意义是数轴上实数A对应的点到原点的距离。

②││││││││││││││││││││││││^│^│^│94③数a的绝对值只有一个；④处理任何一类题目时，只要里面出现“│ │”，关键一步就是去掉“│ │”符号。