两年混合增长率公式:

　　

假设阶段2和阶段3的增长率分别为r1和R2，与阶段1相关的阶段3的增长率如下:

　　

r1+r2+r1× r2

　　

增长率分为乘法公式:

　　

假设阶段2的值为A，增长率为R，阶段1的值为A ‘:

　　

A′= A/1+r≈A×(1-r)

　　

(实际上，左公式略大于右公式，r越小，中毒越小，中毒量级为R2)

　　

统一增长率的通用公式:

　　

假设N年的增长率为r1，R2，R3…RN，统一增长率为:

　　

r≈r1+r2+r3+……rn/n

　　

(实际上左型比右型略小，生长速度越接近毒越小)

　　

求均匀增长率时要非常注意题目问题的表达方法，如:

　　

1.“2004年至2007年的统一增长率”1表示不包括2004年的增长率；

　　

2.“2004年、2005年、2006年和2007年的统一增长率”1示意性地显示了2004年的增长率。

　　

“分子和分母同时扩大/扩大分数”的交换趋势得出结论:

　　

1.如果A和B在A/B中同时扩张，那么①如果一个增长率大，那么A/B扩张；②如果b增长率大，则a/b增大；在A/B中，如果A和B同时放大，①如果A缩小很快，那么A/B放大；②如果B迅速减少，那么A/B就扩大。

　　

2.如果A/A+B中A和B同时扩张，A的增长率大A/A+B扩张，B的增长率大A/A+B扩张；在a/a+b中，如果a和b同时放大，①如果a缩小很快，那么a/a+b放大；②如果b迅速缩小，则a/a+b扩大。

　　

多部分均匀增长率:

　　

假设数量A和B构成“A+B”的总量，数量A的增长率为A，数量B的增长率为B，数量“A+B”的增长率为R，那么A/B=r-b/a-r，1就像“交叉插入法”加起来:

　　

答:a r-b A

　　

r=

　　

B:b a-r B

　　

注意一些标题问题:

　　

1.r1必须在A和B之间，在“交叉插入”减法的瞬间，一个R在前，一个R在后；

　　

2.计算出的A/B=r-b/a-r是增长前的比率。如果要把增长后的比例加起来，就要把这个比例乘以他们各自的增长率，即A’/B’ = (R-B) × (1+A)/(A-R) × (1+B)。

　　

等增长率结论:

　　

假设某个量以固定的速率增长，它的增长会越来越大，这个量的值变成“几何级数”，中项的平方等于两个单边项的乘积。

　　

【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨6.2%()。

　　

A.23% B.24% C.25% D.2 25% D. 2 6%

　　

【说明】1 6.8%+6.2%+1 6.8%×6.2%≈1 6.8%+6.2%+1 6.7%×6%≈24%，分辨率b。

　　

【例2】2007年第一季度某市汽车销量为1万辆，第二季度增长12%，第三季度增长17%，因此第三季度汽车销量为()。

　　

公元12900年

　　

12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6 = 31%，10000 × (1+31%) = 13100，分辨率C..

　　

【例3】假设一个城市2005年经济增长率为6%，2006年为10%。那么，2005年和2006年，这个城市的平均经济增长率是多少呢？( )

　　

7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　

【说明】R ≈ R1+R2/2 = 6%+10%/2 = 8%，分辨率b

　　

【例4】如果a国的经济增长率保持在2.45%的水平，那么如果GDP要在未来一年达到200亿美元的水平，那么今年至少要达到几个亿美元左右。( )

　　

公元前191年公元前195年公元197年

　　

【说明】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)= 200-4.9 = 195.1，所以选择C。

　　

【注】本科目毒性量级快速计算为R2 = (2.45%) 2 ≈ 6 /10000，200亿的6 /10000约为1200万人民币。

　　

【例5】假设一个国家的外汇储备先增长10%，然后下降10%。结束后会增加还是减少？( )

　　

A.增加的b .减少的c .常数d .不一定

　　

【说明】A × (1+10%) × (1-10%) = 0.99 A，所以选择B。

　　

提示:

　　

在例5中，确实已经切割和切割了相同的比率，但是切割了精加工的后果。我们一般把这种情况概括为“以减少增加，以抑郁结束”。即使我们将涨幅或跌幅移动一步，整理的后果依然是下跌。

　　

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