泡利不相容(熵增是最绝望的定律)

上次我们讲了德布罗意的物质波。这一发现解释了玻尔原子模型中一些不自然的假设，例如，电子具有离散的轨道，电子在这些轨道上不辐射能量。

但玻尔的原子模型始终是经典物理和量子论产生的怪胎，它还有很多疑难杂症，比如电子在原子核外的排列？以及我们之前提到的反常塞曼效应。

这两个问题就是我们今天的主角，泡利的战场。

沃尔夫冈·泡利于1900年4月25日出生在维也纳。对于老一代物理学家来说，00后这一代人将是未来的希望。

他们的成长过程已经沐浴在相对论和量子论的洗礼中，他们的思想不会被经典物理学的条条框框所束缚。所以未来的量子力学会以年轻人为主，老一辈后劲不足，只能给这些年轻人打气。

我们来谈谈保利。

1918年9月，他选择了慕尼黑大学，跟随索末菲攻读博士学位。然而这个时候，泡利已经写了一篇关于广义相对论的论文。在大家眼里，他19岁之前就已经是相对论专家了。

泡利最有价值的要说就是他的人品。当他还是学生的时候，人们说他嘴苦，当他残忍的时候，他毫不留情，直接在任何人面前指出他的错误，就连爱因斯坦也不例外。你跟保利说了，很可能下一句话他就骂你一顿。于是人们给他起了个外号:神鞭。

泡利批评别人的时候，习惯这样说:你的想法连错都没有。这句话真的很强硬。当玻尔不同意别人的观点时，他比较矜持。他会说，你的想法挺有意思的。

后来，海森堡也学了玻尔的说法。他还喜欢说，你的文章挺有意思的。

虽然泡利的嘴不饶人，但有一个例外，那就是他的老师索末菲。泡利在索末菲面前总是毕恭毕敬，索末菲也很看重他的学生。

从一件事可以看出，索末菲在写德国大百科全书第五卷物理部分的时候，曾经邀请泡利写相对论的部分。泡利没有辜负老师的期望，一下子写了几百页。爱因斯坦看了之后觉得泡利对相对论的解释非常深刻，没有什么需要修改的地方。

泡利于1921年获得博士学位。他在博士论文中发现，玻尔-索末菲的原子模型甚至不能准确描述电离的氢分子，更不用说更复杂的原子和分子了。

同年，泡利离开慕尼黑，应波恩之邀，来到哥廷根大学为波恩做了一段时间的助手。但泡利如此豪放，波恩根本管不了，不得不安排女仆每天叫醒泡利给学生上课。

最重要的是保利不喜欢波恩。在研究中，泡利更看重物理直觉，而波恩却总喜欢摆弄那些长长的数学公式。他认为波恩没有物理直觉，所以不同的方式没有共同的原因。

不久，1922年4月，泡利去汉堡大学当助教。6月，他回到哥廷根大学，因为有一个人要在这个地方做演讲。他是玻尔。

演讲当天，索末菲还带了自己的学生来学习，包括海森堡。玻尔在演讲中主要提到了一件事，就是他的核外电子组态的想法，解释了为什么元素周期表中的元素有不同的化学性质，为什么元素周期表中的元素的化学性质呈现周期律。

玻尔说，目前的原子模型有三个量子数，主量子数N、角量子数L和磁量子数ml，分别决定了电子轨道的大小、形状和方向。原子模型变成了三维的壳结构。

电子在原子核外的壳层中围绕原子核运动，每个壳层中的电子数为2、8、18、32，依此类推。

而且这些数组成的电子层都是封闭的电子层，只有封闭壳层之外的电子才会参与化学反应，这就是所谓的价电子。

(当然，在每个壳层中，电子的轨道分为S亚轨道、P亚轨道和D亚轨道。上图给出了每个壳层中电子的填充顺序，但这里我们不需要了解太多。毕竟这不是教科书。)

我们举个例子，看看玻尔是什么意思。例如，惰性气体如氦、氖、氩、氪、氙和氡的原子序数分别为2、10、18、36、54和86。它们之所以是惰性气体，具有相似的化学性质，是因为最外层的电子数形成了一个封闭的壳层，使原子不愿失去，也

比如氦的电子构型是2，氖是2，8，氩是2，8，8，氪是2，8，18，8，氙是2，8，18，18，8。除了氦，它们最外层的电子都是8，不愿意失去或获得电子。

而惰性气体前面的元素列表正好缺了一个电子，最外层可以形成封闭的壳层。它们是氢和卤族元素:氟、氯、溴、碘和砹，原子序数分别为1、9、17、35、53和87。可以看出，惰性气体正好少了一个电子，所以他们渴望得到一个。

与卤族元素相反，碱金属是锂、钠、钾、铷、铯和钫。它们的原子序数分别是3、11、19、37、55和87。如果你把它们的电子排列一下，你会发现这些元素最外层只有一个电子，所以它们想失去这个电子。

比如碱金属钠，它要失去最外层的电子，非常活泼，遇水就能爆炸。卤素元素氯很渴望得到一个电子，它也很活泼，一战时毒死了几十万人。

两者结合，或者说结合，生出来的儿子肯定更牛，但是却变成了氯化钠。化学性质非常稳定。这就是化学的魔力。二王炸了，一只小绵羊诞生了。

玻尔成功解释了元素的化学性质，随后化学成为一门独立的、逻辑自洽的学科，化学家摆脱了炼金术士的帽子。

在演讲的最后，玻尔邀请泡利到他的研究所，并担任了他一年的助手。泡利欣然同意，1922年秋，泡利去了哥本哈根。

到达基波哈根后，玻尔要求泡利尝试研究反常塞曼效应。在弱磁场下，氢光谱的单谱线会分裂成两条或三条，这就是塞曼效应。索末菲引入磁量子数来解决这个问题。人们很快发现，在强磁场下，氢光谱不会分裂成四或五。这就是反常的塞曼效应。

这个问题困扰泡利很久了。在哥本哈根的一年里，泡利大部分时间都在思考这个问题，这让他整天郁郁寡欢。直到1923年9月离开哥本哈根，回到汉堡大学，他仍然没有搞清楚是怎么回事。

1924年，泡利总是有所突破。他觉得为了解决反常的塞曼效应，他必须解释为什么在玻尔的原子模型中，第一层可以容纳2个电子，第二层可以容纳8个电子，第三层可以容纳18个电子，以此类推。为什么不是所有的电子都被挤压到最低能量状态？

只有解决了为什么电子会这样排列，我们才能解释电子在磁场中发生了什么。1924年，泡利发现了一个关键线索。

这条线索是剑桥研究生斯托纳10月份在《自然科学》杂志上发表的一篇论文《原子能级的电子分布》。

斯托纳认为，现在的原子有三个量子数。根据这三个量子数，我们可以知道一个电子层存在多少个可能的电子轨道，或者可能的能级。

比如当n等于1时，L只能取0，ml只能取0，那么第一个原子在电子层只有一个能态，即(1，0，0)。当n等于2时，L可以取0和1，ml可以取-1，0和1。

那么在电子的第二层，存在的能态是(2，0，0)(2，1，-1)(2，1，0)，(2，1，1)。同样的三楼和四楼也可以这样布置。

斯托纳发现，根据玻尔的说法，每个壳层的电子数是能态的两倍。你看，第一层只有一个能态，但是可以装两个电子，第二层有四个能态，但是可以装八个电子。

也就是说，当电子数是能态数的两倍时，电子的壳层是满的，或者说是封闭的。满足这个数学关系，2n。n是主量子数，每个壳层可以容纳多少电子，可以通过这个简单的公式计算出来。

泡利对此提出了两次质疑。为什么是能量状态数的两倍？他敏锐的物理直觉让泡利觉得应该有一个“二进制”的量子数没有被发现。

这个量子数应该作用于电子本身。只有这样，两个电子才能在同一轨道上。一个原子中的电子数可以增加一倍。