简介

计算物理学（英语：Computational physics）是研究如何使用数值方法分析可以量化的物理学问题的学科。历史上，计算物理学是计算机的第一项应用；目前计算物理学被视为计算科学的分支。计算物理有时也被视为理论物理的分支学科或子问题，但也有人认为计算物理与理论物理与实验物理联系紧密，又相对独立，是物理学第三大分支。科学系列条目形式科学逻辑数学数理逻辑数理统计学理论计算机科学博弈论物理科学物理学经典物理学现代物理学应用物理学理论物理学实验物理学计算物理学原子物理学凝聚态物理学力学 (经典力学连续介质力学流体力学固体力学)流变学狭义相对论广义相对论热力学量子场论量子力学(量子力学入门)粒子物理学原子核物理学分子物理学等离子体弦理论化学酸碱理论分析化学环境化学无机化学核化学有机化学物理化学固体化学超分子化学绿色化学理论化学天体化学生物化学晶体食品化学地球化学材料科学分子物理学光化学放射化学立体化学表面科学地球科学环境科学气候学气象学海洋学水文学湖沼学冰川学大地测量学地球物理学地貌学地质学土壤学古气候学火山学生态学古生态学孢粉学地理学(自然地理学)空间科学天文学天体物理学宇宙学银河系天文学行星科学行星地质学恒星生命科学生物学解剖学天体生物学生物化学生物地理学生物工程学生物物理学生物心理学生物技术植物学细胞生物学保育生物学低温生物学发育生物学生态学人种生物学（英语：Ethnobiology）动物行为学演化生物学(介绍（英语：Introduction to evolution）)遗传学(遗传学入门)老人学免疫学湖沼学海洋生物学微生物学分子生物学神经科学古生物学寄生虫学生理学放射生物学土壤生物学（英语：Soil biology）社会生物学系统分类学毒理学动物学社会科学历史学心理学语言学政治学法学国际关系学经济学社会学教育学科学教育犯罪学人口学人类学考古学地理学(人文地理学)应用科学工程学工业工程学运筹学计算机科学 / 计算机工程机器人学软件工程互联网工程（英语：Web engineering）土木工程机械工程航空航天工程电机工程学核工程化学工程生物工程学生物医学工程基因工程矿业工程农业工程消防工程军事工程医疗卫生科学医学兽医学牙医学流行病学药学护理学视光学助产术（英语：Midwifery）交叉学科科学论科学建模（英语：Scientific modelling）统计学系统科学（英语：Systems science）认知科学演化心理学神经科学神经工程计算语言学人工智能网络科学神经信息学互联网科学（英语：Web science）数学物理应用物理学复杂系统数学 / 理论生物学生物统计学生物医学工程生物信息学控制论城市规划司法科学军事学环境科学环境研究（英语：Environmental studies）环境社会科学（英语：Environmental social science）生物伦理学社会生物学图书馆学文化研究符号学种族研究（英语：Ethnic studies）林业农学科学哲学科学史基础科学公众科学边缘科学原科学（英语：Protoscience）伪科学（列表）学术自由政策（英语：Science policy）经费（英语：Funding of science）科学方法技科学（英语：Technoscience）垃圾科学反科学被取代的科学理论科学大纲科学主题科学分类 专题科学史查论编

背景

在物理学中，要求基于各种数学模型的理论，都能够对这些理论所描述的系统的行为给出精确的描述。不幸的是，很多问题无法得到精确解（即解析解），或求精确解的过程过于复杂。（比如，经典力学中的多体问题。量子力学中，除少数极端近似的大多数问题。）此时，将会使用数值近似的方法来求解这类问题。计算物理学就是这样一门数值近似的学科，它使用计算有限的计算步数（往往计算量很大）与简单的数学方法（算法），利用计算机操作、演算，得到相应的近似解与相应的逼近误差。

物理学中的地位

计算物理学在物理学中的地位目前存在着争议 。有时候它被视作理论物理的重要工具，有时也被看做一种“计算机实验” ，同时也有人将其看作介于理论物理与实验物理之间的第三条物理学分支。考虑到计算机也同时被应用于记录实验数据并进行相应分析，它也可能不适于被单纯地归类为计算科学。

问题与挑战

即使使用了计算物理方法，物理问题也时常难以求解。这通常由如下几个（数学）原因造成：缺少相应算法、无法对数值解进行相应分析、复杂度过高和混沌现象。比如，斯塔克效应现象中电子波函数的求解（量子力学中，当原子处在强电场时，电子行为会发生相应变化），将需要一套很复杂的算法才能求解（目前只能求解其中的一部分情况）；有些问题，则必须使用暴力计算或者时间空间复杂度很高的算法，比如一些复杂方程的求解和图形化方法。有时也会需要使用数学中的摄动理论（如量子力学中的微扰理论）进行近似求解，比如上面提到的斯塔克效应。

此外，量子力学中很多问题的解是指数形式的，其数值解也会相应地发生指数爆炸；此外，宏观系统往往具有1023数量级的分子个数，也提高了模拟计算的难度。

最后，很多物理系统本质上是非线性的，甚至是混沌的。这也使得我们难以确定计算机得到的“解”是否是由数值近似带来的逼近误差本身造成的。

方法与算法

由于计算物理学可以研究的问题十分广泛，人们通常按照其解决的数学问题或使用的数学方法来分类，一般可归类如下：

微分的计算数值微分积分的计算数值积分或蒙特卡洛积分求质心位置、场的叠加求函数的极值最速下降法、模拟退火算法、遗传算法常微分方程的求解龙格－库塔法（初值问题）、打靶法（边值问题）经典力学中的刚体运动、多体问题偏微分方程的求解差分法、有限元分析和伪谱法（英语：Pseudo-spectral method）波动问题、输运问题、静场问题、对流问题矩阵的特征值和特征向量的求解矩阵分析相关方法，如精确对角化法、密度矩阵重整化群量子力学系统中能量本征值和本征态的求解大量系列随机事件的相互作用蒙特卡罗方法分子动力学、等离子体的动力学方程

这些方法被用来研究所建模系统的物理特性。

计算物理学也时常受到计算化学的影响，比如固体物理学家利用密度泛函理论研究固体的物理特性的方式，与化学家研究分子行为的方式基本一致。

此外，计算物理学研究也需要相应的软件与硬件来支撑，有时会需要超级计算机和高性能运算的相关技术支持。比如热核聚变的研究中就使用了超级计算机来模拟等离子体行为。

分支与交叉

几乎所有物理学的主要分支都能在计算物理学的应用中找到一席之地，比如计算力学、计算电动力学（英语：Computational electromagnetics）、计算等离子体等。计算力学又由计算流体力学（CFD）、计算固体力学、计算接触力学组成。而计算流体力学与计算电动力学又共同促成了计算磁流体力学（英语：Computational magnetohydrodynamics）。量子力学N体问题中，当N趋近于无穷大时就变成了计算化学问题。作为计算物理重要分支的计算固体物理，又直接应用于材料科学。

一个与计算凝聚态物质特性相关的分支叫做计算统计力学，用于解决其他方法难以解决的一些问题（比如渗透过滤、磁旋等）。

计算天体物理学（英语：Computational astrophysics），乃是对于天体物理学问题所进行的技术与方法。

应用

主要用于解决计算物理学的问题，应用在物理学不同领域皆，现代物理学研究的重要组成部分。如：加速器物理学、天体物理学、流体力学（含：计算流体力学）、晶体场理论/格点规范理论（英语：Lattice field theory）（尤其是格点量子色动力学（英语：Lattice quantum chromodynamics））、等离子体（见：等离子体模拟（英语：Plasma modeling））、模拟物理系统（应用在分子动力学）、蛋白质结构预测、固体物理学、软物质等诸多物理学之领域。

计算化学在固体物理学（英语：Computational chemical methods in solid-state physics），例如用密度泛函理论计算固体的特性，是一种类借助于计算化学理念研究来研究固体分子的物理特性的策略，以及参与其他大量的固体物理学计算。又如电子能带结构和磁性能，电荷密度可以通过这几种方法计算，包括卢京格尔科恩–模型（英语：Luttinger–Kohn model）/K·p微扰理论和从头计算法。

应用软件

计算物理常用软件主要为Matlab、和Mathematica和Maple等数值计算软件，这些软件提供了大量求解常见计算物理问题的工具，供使用者直接应用。常见的高级语言也可以实现相同的计算功能，有时甚至能够更高速完成任务，但这也需要相应的编程技巧与计算物理知识作支撑。