简介

A*搜索算法的演示图A*搜索算法（A* search algorithm）是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或网络游戏的BOT的移动计算上。该算法综合了最良优先搜索（英语：Best-first search）和Dijkstra算法的优点：在进行启发式搜索提高算法效率的同时，可以保证找到一条最优路径（需要评估函数满足单调性）。在此算法中，如果以 g ( n ) {displaystyle g(n)} 表示从起点到任意顶点 n {displaystyle n} 的实际距离， h ( n ) {displaystyle h(n)} 表示任意顶点 n {displaystyle n} 到目标顶点的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么A*算法的估算函数为： f ( n ) = g ( n ) + h ( n ) {displaystyle f(n)=g(n)+h(n)} 这个公式遵循以下特性：如果 g ( n ) {displaystyle g(n)} 为0，即只计算任意顶点 n {displaystyle n} 到目标的评估函数 h ( n ) {displaystyle h(n)} ，而不计算起点到顶点 n {displaystyle n} 的距离，则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索（英语：Best-first search），速度最快，但可能得不出最优解；如果 h ( n ) {displaystyle h(n)} 不大于顶点 n {displaystyle n} 到目标顶点的实际距离，则一定可以求出最优解，而且 h ( n ) {displaystyle h(n)} 越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；如果 h ( n ) {displaystyle h(n)} 为0，即只需求出起点到任意顶点 n {displaystyle n} 的最短路径 g ( n ) {displaystyle g(n)} ，而不计算任何评估函数 h ( n ) {displaystyle h(n)} ，则转化为最短路问题问题，即Dijkstra算法，此时需要计算最多的顶点；