一元线性方程的应用问题及答案

1.两站距离275km，慢车以50km/小时从a站开往b站。1h后，快车以75km/小时从b站运行到a站，那么慢车开出后多少小时，与快车相遇？

设置慢车一小时发车，接快车。

50a 75(a-1)=275

50a 75a-75=275

125a=350

A=2.8小时

2.一辆汽车以每小时40公里的速度从A地行驶到B地。3小时后，由于下雨，平均速度被迫每小时降低10公里。结果，它比预期晚45分钟到达地点B。求A地和b地之间的距离。

将原始时间设置为一小时。

5分钟=3/4小时

根据问题的意思

40a=40×3 (40-10)×(a-3 3/4)

40a=120 30a-67.5

10a=52.5

A=5.25=5 1/4小时=21/4小时

所以甲乙双方的距离是40×21/4 = 210公里。

3.一个车间的钳工班分成两队看植树。A队人数是B队人数的两倍，如果从A队调16人到B队，A队剩余人数比B队人数的一半少3，求A队和B队的原始人数？

解:B队原来有A，A队有2a。

然后根据问题的意思

2a-16=1/2×(a 16)-3

4a-32=a 16-6

3a=42

a=14

然后B队14人，a队14×2=28人。

现在B队14 16=30人，a队28-16=12人。

4.已知某店3月利润10万元，5月利润13.2万元。5月份月度增速比4月份高10个百分点。求三月份的月增长率。

解:设4月利润为x。

X*(1 10%)=13.2

所以x=12

设3月份的增长率为y。

那么10*(1 y)=x

y=0.2=20%

所以3月份的增长率是20%

5.学校为寄宿学生安排宿舍。如果每个宿舍7个人，没有安排不了的6个人。如果每个宿舍8个人，那么一个宿舍只有4个人，还有5个宿舍空。多少人？

解:有A室，共7a 6人。

7a 6=8(a-5-1) 4

7a 6=8a-44

a=50

人=7×50 6=356人

6.一公斤花生可以炸0.56公斤花生油，那么280公斤可以炸多少花生油呢？

比例溶液

可以炒一公斤花生油。

1:0.56=280:a

A=280×0.56=156.8千克

完整公式:280 ÷ 1× 0.56 = 156.8kg。

7.一批书分发给一班10本，二班15本。现在，两个班都发了多少书？

解:总共有A本书。

一级=a/10

二班人数=a/15

然后平均分成两类，每类A/(A/10a/15)= 10×15/(10 ^ 15)= 150/25 = 6份。

8.六一中队的植树队去植树了。如果每个人种五棵树，就会剩下14棵树苗。如果每个人种七棵树，就会少六棵树苗。这个团队有多少人？有多少树苗？

解决方案:有一个人

5a 14=7a-6

2a=20

a=10

总共有10个人。

有5×10 ^ 14 = 64株树苗。

9.一桶油加油重50公斤。第一次倒出的大豆油一半不到4kg，第二次倒出剩下的四分之三、三分之二。此时，装油的桶总重量为三分之一公斤。原桶里有多少油？

解:假设油重一公斤。

那么桶重50-1公斤。

第一次倒出1/2a-4kg，剩下1/2a 4kg。

第二次倒出3/4× (1/2a4) 8/3 = 3/8a17/3kg，剩下1/2a4-3/8a-17/3 = 1/8a-5/3kg油。

根据问题的意思

1/8a-5/3 50-a=1/3

48=7/8a

A=384/7公斤

有384/7公斤油。

10.用一捆96m的布给6年级一个班的学生做衣服，用了33m的布做了15件。照此推算，这些布料最适合哪个班级做校服？(一班42人，二班43人，三班45人)

给人a设96米。

根据问题的意思

96:a=33:15

33a=96×15

a约43.6

所以给2班做是合适的，但是剩余不多，给3班做是不够的。

11.一个分数，如果分子加123，分母减163，那么新的分数大约是3/4；如果分子加73，分母加37，那么新的分数大约是1/2。找到原始分数。

解法:让原来的分数分子加123，分母减163，就是3a/4a。

根据问题的意思

(3a-123 73)/(4a 163 37)=1/2

6a-100=4a 200

2a=300

a=150

那么原分=(3×150-123)/(4×150 163)= 327/763。

12.水果店进了一批水果，第一天卖了60kg，正好是第二天销量的三分之二。第二天，四分之一的水果被售出。这批水果原本有多少公斤？(用方程式求解)

假设水果有一公斤。

60 60/(2/3)=1/4a

60 90=1/4a

1/4a=150

A=600公斤

这种水果过去重达600公斤。

13.仓库里有一批货物。五分之三的货物运出后，又有20吨运进仓库。这时候货正好是原来的一半。仓库里有多少吨？(方程式求解)

假设有一吨。

a×(1-3/5) 20=1/2a

0.4a 20=0.5a

0.1a=20

a=200

有200吨。

14.王大爷靠墙用48米长的栅栏围起了一块长方形的菜地。这个长方形的长宽比为5: 2。这片菜地的面积是多少？

解决方法:将长和宽分别设为5米和2米。

根据问题的意思

5a× 2 = 48(在这种情况下，使用墙作为宽度)

9a=48

a=16/3

长度= 80/3米

宽度= 32/3米

面积=80/3×16/3=1280/9平方米

或者

5a×2a = 48

12a=48

a=4

长度=20米

宽度= 8米

面积= 20×8 = 160平方米

15.市内手机有以下两种计费方式:

第一种:每月支付22元的月租，然后收取0.2%的通话费。

类型二:无月租费。通话费用每分钟0.4元。

如果每月通话80分钟，哪种计费方式更便宜？如果一个月通话300分钟，哪种计费方式更便宜？？

将每月通话时间设置为分钟。

当两个电荷相同时

22 0.2a=0.4a

0.2a=22

a=110

也就是说，当你通话110分钟时，收费是一样的。

通话80分钟时，用秒22 0.2×80=38