文章目录[隐藏]

  • 的必要公式
  • 例1在图中，如果五个相同的圆的中心之间的连线形成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形中阴影部分的面积为_______。
  • 例2如图所示，正方形的DEOF是四分之一圆。如果圆的半径是1厘米，那么阴影部分的面积就是______。
  • 例3中两个阴影区域的面积相等，△ABC为直角三角形，BC为直径，长40 cm，AB的长度为______。
  • 例4如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，可知BC=5 cm，AB=4 cm，AC=3 cm。那么△ABC扫过的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
  • 例5如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高是2.6，所以阴影部分的面积是______________。
  • 例如，如图所示，等边三角形ABC的边长为3厘米，三角形水平滚动直线2014次，A点的总距离为_ _ _ _ _厘米。
  • 练习:

计算扇形周长的公式(扇形周长的公式是什么？)

的必要公式

例1在图中，如果五个相同的圆的中心之间的连线形成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形中阴影部分的面积为_______。

分析:五边形内角之和为540°，从540 ÷ 360 = 1.5可以看出，图中五个扇形可以组合成1.5个圆。所以它的面积是1.5× 3.14× (10 ÷ 2) 2(平方)=117.75(平方厘米)。

例2如图所示，正方形的DEOF是四分之一圆。如果圆的半径是1厘米，那么阴影部分的面积就是______。

分析:本题主要考查计算正方形面积的公式:对角线×对角线÷2。

阴影面积= 3.14× 1 2 ÷ 4-1 2 ÷ 2 = 0.285 (cm2)

例3中两个阴影区域的面积相等，△ABC为直角三角形，BC为直径，长40 cm，AB的长度为______。

分析:两个阴影的面积相等。如果这两个阴影同时加上BC上方的空白色，就可以得到△ABC面积=半圆面积。因此，半圆的计算面积就是△ABC的面积。可以得到AB=31.4 cm。

例4如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，可知BC=5 cm，AB=4 cm，AC=3 cm。那么△ABC扫过的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

分析:扫掠面积如下，为扇形面积加三角形ABC。结果是:25.625平方厘米。

例5如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高是2.6，所以阴影部分的面积是______________。

分析:如下图所示，可以先算出阴影一半的面积，可以用加减法。算法是:大扇形+小扇形-平行四边形，然后将结果乘以2。答案是:31.5

例如，如图所示，等边三角形ABC的边长为3厘米，三角形水平滚动直线2014次，A点的总距离为_ _ _ _ _厘米。

分析:可以先找出周期，看一个周期A的行程，如下图所示，每个周期A的行程相当于两个三分之一圈，可以算出每个周期A的行程是12.56 cm。最终答案是8434.04 cm。

练习:

1。如图所示，A、B、C点是一个圆的三个相邻六分仪点，其中圆的直径为6厘米，那么阴影部分的面积为_ _____(答案:4.71平方厘米)。

2.如图，一只羊用7米长的绳子绑在一个正五边形建筑的顶点上，建筑长3米，四周是草原。这只羊能吃草的草原面积可以达到____ _ _ (pi为3)(答案为123.3平方米)。

2.图形提示如下:

3.如图，大圆半径为6，其阴影面积为______(答案:72)

4.如图，如果正方形ABCD的面积为200平方厘米，那么内切圆的面积为_ _ _ _ _(答案:157)