目标：
1）创建图的表征矩阵2）分解：计算矩阵的特征值和特征向量；基于一个或多个特征值，将每个点表示成低维的表征3）分组：基于新的表征，进行聚类
例如，二分图中如何确定好的分类？类间差异大，类内差异小
最小割集考虑：1）团外的连接性2）团内的连接性
评价方式：团间的连接性与每个团的密度相关
spectral graph partitioning 谱图分割
无向图G的邻接矩阵Ax是n维的特征向量，可认为是G中每个节点的label或者value那么Ax等到的结果的意义是？yi是节点i的邻居节点的label的和
通过yi生成新的x value谱图理论：分析G的表征矩阵的spectrumspectrum的意义：图的特征向量xi，（由特征值大小排序而得）
一个例子：假设G中的所有节点的度都有d，G是连通的。那么，G的特征值和特征向量是？
d是A的最大特征值
若G不是完全连通的
矩阵表征邻接矩阵：对称矩阵，有n个特征值，特征向量是实数且是正交的
度矩阵：
拉普拉斯矩阵：L=D-A对称矩阵λ=λ1=0 ？？特征值为非负实数特征向量是实数且永远正交
对于对称矩阵M，λ2的值由一公式可定 为xi–xj的平方和
找到最优的x
发现最优的割法
谱聚类算法：1）图的表征矩阵2）矩阵的特征值和特征向量；基于特征向量生成每个店的低维向量3）分组
例子
k-way spectral clustering k聚类1）迭代的二分类2）对eigenvector多聚类
如何选择最优k——从特征值中，挑选间隔最大的两个相邻值
基于motif的谱聚类
基于连接模式进行聚类~
主题1：发现motif的模块
定义motif conductance生成motif是的cut和volumn
找到节点集S使motif conductance最小， 但找到s较难
解决方案：通过谱的方法
步骤：1）生成权重矩阵，值为该边参与生成motif的次数2）谱聚类的方法3）分组
两个例子：食物链中未知的motif； 通信网络中已知的motif未知的——每个motif跑一遍，找最小的
基因管理网络
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