今天，我遇到了软件设计师的主题。 那个是用完整的图做的。

里面真的出现了。 握手定理，这是离散数据中的概念。

特别是在计算机中，甚至在管理中，都使用了这个原理。

其中最关键的是点与边的关系。

例如：

一点对应于0边

两点对应一条边

三点对应三条边

四个点对应于六条边。

那么，点和边的关系怎么样？

从这些数字中，很难理解其关系，但是分解成一点问题就容易了。

假设总共有n个点，那么有一个点是对应的。 是n-1个边。 于是，所有点加起来就是n(n-1 )，但是因为一个边只能构成两个点，所以一个点的边的数量一定是另一边的数量。 也就是说，因为存在两次重叠的问题，所以是n(n-1 )/2。

由此，可以得到边数=点数* (点数-1)/2这样的公式

是的，用数据归纳法证明上述分析。

数学归纳法：

1个顶点为0 2个顶点为1，满足1=2*1/2

在3个顶点以上的情况下，在n=k-1 k=3的情况下结论成立

即k-1个顶点具有(k-1 ) ) k-2 )/2=k^2/2-3k/2 1的一边

添加第k个顶点将生成第一个k-1顶点和一条k-1边

边数共有k ^2/2- 3k/21k-1=k ^2/2- k/2=k * (k-1 )/2

即，n=k时也满足条件

因此，具有n个顶点的有向图的边数为n*(n-1 )/2

证明了成功，我们终于得到了这个握手定理的公式。