这不是一篇很重要的期末论文，而是高考前的一篇手抄报。难度是中低。主要目的是保持高考前的正常练习感觉。粗略看了一下，难度很低，但题目设置还不错。这是高考前最后一个题目分析。高考前有什么困惑的知识点或问题，可以在后台分享，高考可以尽量多答题。

分析：除了题目本身的难度之外，这个题目还有三点值得注意。首先，如果任意一条直线与抛物线在两点相交，设置为A和B，那么向量o A和向量OB的乘积与直线的斜率无关。至于直线与X轴的交点，特别注意直线与焦点相交时矢量OA与OB的乘积。其次，如果直线通过焦点，那么OAB的面积只与直线的倾角有关，也有相应的二次结论。不熟悉的同学可以复习一下链接：关于抛物线焦点弦的常见结论；第三，即使直线不通过焦点，当OAB面积最小时，直线垂直于X轴，一般做法如下：

然而，如果使用三角形面积公式，OAB的面积可以转化为与AOB的正切值相关的形式，如下所示：

因为抛物线本身具有对称性，如果只考虑tanAOx，很明显tanAOx就是OA所在直线的斜率。当AB逐渐垂直逆时针接近X轴时，斜率变得越来越大，超过90时，下角变得越来越小。因此，结合上下对称角，我们可以猜测，只有AB垂直于X轴时，才满足AOB的最大值，不严谨。

分析：版块的问题在之前的推送中已经给出多次了。国考试卷不太喜欢试卷面，但是新高考的选择题很喜欢。要查看截面，您应该首先绘制立体几何的截面图，例如，穿过立方体边长上三个点的立方体的平面和截面。说到截面，通常的测试方向是截面的面积或周长或者与线角度有关的问题，比如拿一个平面来切一个立方体。如果立方体的所有边都等于平面形成的角，上一期给出了圆锥内圆锥的横截面和圆锥外球的横截面，可以统一复习。题目很简单，过三点的横截面也很好做。在计算四棱锥的体积时，可以把四棱锥拆分成两个三棱锥，或者用一个棱锥的体积减去一个棱锥的体积，顺便也复习一下棱锥体积的解法。

分析：对两个函数做一个粗略的镜像就足够了，即y=lnx是单个常数点(1，0)，而x=1时f(x)0，x=0时f(x)0，x1时f(x)0，所以我们只需要判断f(x)在(0，1)上的单调性。

分析：渐近线涉及双曲线时，常以渐近线本身的斜率来计算偏心率。如果同时得到A点和B点的坐标，再用BF//OA，题目本身的意义就失去了。把AF推广到E点的另一条渐近线，因为F是AE的中点，BF//OA是OE的中点，所以OAE是等腰的。

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分析：底面为梯形的四棱锥外接球问题不算多，题目中给出了PA和底面垂直，可把四棱锥补全为四棱柱，此时外接球的半径与四棱锥的高和下底面外接圆的半径有关，底面为等腰题型，因此梯形外接圆的圆心半径也是△ABD外接圆的圆心和半径，用正弦定理求即可。

分析：这种题目只有思考价值并没有出题价值，2019年的太原二模也有一道这样的题目，题目如下：

本题通过点唯一可找出(a,b)所在的可行域，只需过(2,1)点作过这点直线的两条垂线即可，过程如下：

分析：题目的价值在于首先确定出直线MP恒过的定点在x轴上，先猜后证的思想在解析几何中有两处常用，一是证明动点在定直线上，二是证明曲线恒过定点，另外本题还有一处值得留意的地方就是如何处理比值中的不对称形式，这在之前给出过了，链接为聊聊解析几何中的非对称形式的处理思路

分析：本题只是想说一下双变量问题出现在指数函数时的处理方法，和对数常用减法不同，指数常用除法，本题可设t=x2-x1，然后用t表示出x1即可，也可设x2/x1=t，根据等式将x1,x2分别用lnt的形式表示出来，相对而言，第一种变形更加直接。

高考前的这几天可在睡眠饮食生物钟上作适当调整，夏天天气变动较为剧烈，注意增添衣物谨防生病，如压力太大可通过音乐冥想等方式排遣。