宝塔服务器面板，一键全能部署及管理，送你10850元礼包，点我领取

层次分析法(Analyt Hierarchy Process，简称AHP )是将决策相关的要素分解为目标、标准、方案等层次，并在此基础上进行定性、定量分析的决策方法。 本论文作为一个例子说明r的实现过程。

摘要分析法计算指标权重的基本思路是：首先建立有效的分级指标系统，然后主管地将指标两两两两比较建立判断矩阵，根据判断矩阵进行数字处理和一致性检验，得到各指标的相对重要性权重。

示例：

区域间宏观经济效益评价选择资金利润税率(x1 )、投资效益系数(x2 )、劳动生产率(x3 )三个指标。 有专家认为，资本收益率极端重要于劳动生产率，稍重要于投资效益系数，投资效益系数重要于劳动生产率。 根据这个专家的判断来确定三个评价指标的权重吧。

指标x1 x2 x3x 1139 x 21/315 x31/91/51t ibble存储判断矩阵options(digits=2) library (tidy verse ) macro-tibble ) x1=c ) 1，1/1/51t 1 )计算macro # atibble :3 x3 # x1x2x3# dbl dbl # 11139 # 20.33315 # 30.111.2行的几何平均即行数据成绩，然后求出行积结果的p次方根，即行的几何平均。

#w变量macro % % mutate (w=“^ ‘ (x1 * x2 * x3，1/3 ) )-macro macro # atibble 33603 x4 # x1 x2 x3w # dbldbl # 1139 # 3

#归一化函数unif-function(x ) x/sum ) )通过归一化定义权重macro%%mutate_at ) ‘ w )、 funs=STD (-macro macro # atibbbon )

一致性检查的一致性检查保证了各指标相对重要度的判定协调一致，互不矛盾。

判定矩阵b有一致性的条件是矩阵b的最大特征根等于指标的个数。

计算过程如下。

options(digits=2)库(tidyverse ) )随机一致度表ri_table-c ) 0、0、0.58、0.89、1.12、1.26、1.36、1.41、1.46 1 -4 ) w-as.matrix(macro )，4 ) ##矩阵乘积bw – b %*% w ##最大特征根lmda-1/3*sum(bw/wein ) lmda##一致性指标的天真关口- ([1]0.025#Cr=0.025 )0.10，一致性检查通过，上述w的权重为合理的# w# [1，] 0.672# [2，] 0.265# [3，]

最终计算x1(67 )，x2 ) 27 )，x3 )6)，三个变量的权重的总和等于1。

完整代码options(digits=2) library ) tidyverse ) macro-tibble ) x1=c ) 1，1/3，1/9 )，x2=c ) 3，1，1/5 )， x3=1) macro#定义归一化函数unif-function(x ) x/sum ) )，且通过归一化来确定权重macro%%mutate_at ) w )、 funs=STD-mactd 1.54 ) #一致性检查B-as.matrix(macro (，-4) ) B-as.matrix(macro )，4 ) bw-b%*%wlmda-1/3*sum(bw/wein )

快三邀请码稳赚计划) w-as.matrix(macro )，4 ) ##矩阵乘积bw – b %*% w ##最大特征根lmda-1/3*sum(bw/wein ) lmda##一致性指标的天真关口- ([1]0.025#Cr=0.025 )0.10，一致性检查通过，上述w的权重为合理的# w# [1，] 0.672# [2，] 0.265# [3，]

最终计算x1(67 )，x2 ) 27 )，x3 )6)，三个变量的权重的总和等于1。

完整代码options(digits=2) library ) tidyverse ) macro-tibble ) x1=c ) 1，1/3，1/9 )，x2=c ) 3，1，1/5 )， x3=1) macro#定义归一化函数unif-function(x ) x/sum ) )，且通过归一化来确定权重macro%%mutate_at ) w )、 funs=STD-mactd 1.54 ) #一致性检查B-as.matrix(macro (，-4) ) B-as.matrix(macro )，4 ) bw-b%*%wlmda-1/3*sum(bw/wein )