不会看得太长的简洁版本x=NP.arange(start，end，steps ) valuesaregeneratedwithinthehalf-open interval [ start，stop

(in other words，theintervalincludingstartbutexcludingstop )。

即区间是左闭右开的，不包含end的取值

x=NP.linspace(start，end，num，endpoint=True ) therearenumequallyspacedsamplesintheclosedinterval (start，stop )

即endpoint=True区间是左闭右闭的，包含end的取值

即endpoint=False区间是左闭右开的，不包含end的取值

最终结论：

如果linspace函数指定endpoint=False参数，则这两个函数的效果相同。 如果steps和num指定参数都是整数，则arrange返回numpy.int32数据类型。

另一方面，linspace返回numpy.float数据类型。 与c语言数据类型对应，每个“整数”都有自己的区间，会出现数据溢出问题，如果函数在数值分析中绘制曲线，则无法得到正确的答案。解决方案：

np.linspace优于np.arange，可以防止数据溢出。 如果使用np.arange，请在步骤steps中输入小数，例如1.0 绘制曲线代码：

x=NP.arange (0，100，1.0 )自变量范围x=NP.linspace ) 0，100，100，endpoint=false (y=alph a * (t-x ) beta* )两者的效果明明是同一函数，两者制作的图表零点不一致，差别很大。 作为不能matlab的jmdhf，为了得到正确的答案，真的必须要掌握matlab的语法吗……又问了一下该门，他竟然用python给出了正确的答案。 排查了两个小时也一无所获，转战matlab的我留下了羡慕的眼泪。 赶紧来他的代码进行对比实验，终于找到了问题的关键。 请预知怎么进行到下一步。

我的代码u=21.0 t=293.15 alpha y * 0.0 beta=2* (10 * * (-7 ) ) gamma=800.0 x=NP.arange (0，10000，1 ) #参数范围y=alpha*

从图中可以看到，函数的零点在[ 7000，8000 ]的范围内。

那么，为什么公式不是一次函数却画出的图形是一直线，x^4怎么也不是一直线呢？ 带着这个疑问，我对照征求他的答案，发现只有一个零点，在[ 1000，1200 ]的范围内。 我仔细对照了函数方程式，想了两个小时也没有找到答案。

同门的代码u=21.0t=293.15阿尔法=50.0 beta=2* (10 * * (-7 ) )伽玛=800.0开始=1000end=1500开始=1num=(end-开始) num(y=alpha*(t-x ) beta* ) t**4-x**4) gamma* ) u**2) fig=PLT.figure ) figsize=) 6，6 ) PLT ) PLT .

从图中可以看出，同门的代码出来的结果是正确的。 然后，我觉得这条线是由于还在弯曲的plt复盖引起的错误的附加。 然后，把绘制的代码复制到我的代码中，仍然是错误的。 阶段性分析后，我会发送

现导致这个现象的原因居然只是一行代码的差距！！！展示如下：

代码对比【区别只体现在自变量x】 u = 21.0T = 293.15alpha = 50.0beta = 2*(10**(-7))gamma = 800.0x = np.arange(1000,1500,1) #区别只体现在自变量x所用的函数#x = np.linspace(1000, 1500, 500) #区别只体现在自变量x所用的函数y = alpha*(T-x) + beta*(T**4-x**4) + gamma*(u**2)plt.plot(x, y) x = np.arange(1000,1500,1)的效果图

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x29e40ceff10>]

x = np.linspace(1000, 1500, 500)的效果图

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x29e40da97c0>]

x = np.arange(1000,1500,0.1)的效果图

咦，此时我不禁疑惑，我使用的np.arange也是1000-1500，以1为间隔，自变量取值为

[1000, 1001, 1002，…, 1499]

使用的np.linspace也是把1000-1500切分为500份，

[1000, 1001.00200401, 1002.00400802, …, 1498.99799599, 1500]

效果理应是差不多的。
但是为什么我用arange函数的时候需要将精度设为0.1，才能实现linspace精度为1的效果呢？？？

官方API解析 x = np.arange(0,10,1)#输出： [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]x1 = np.linspace(0, 10, 10, endpoint=False)#输出：[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]x1 = np.linspace(0, 10, 10)#输出：[ 0. 1.11111111 2.22222222 3.33333333 4.44444444 5.55555556 6.66666667 7.77777778 8.88888889 10. ]

上面的例子表明：当指定endpoint为False时，两个函数的效果等价。此时，我似乎发现了一点不对劲，一个输出的是整数，一个输出的是小数？？？会不会这个对结果造成了影响呢？怀着想都不敢想的梦想，我尝试了一下将整数设置为浮点数…

x = np.arange(1000,1500,1.0)的效果图

我的天呀，居然把取样间隔从1设置为1.0效果居然有这么大的不同，此时我的疑惑非但没有减轻，反而更加疑惑了，整数和浮点数作图效果的天差地别，又是什么原因导致的呢？我想了想，毕竟我学的这门课叫做《数值分析》啊，那我毕竟也得有点这方面的一点见解？…也许这个表达式太过于复杂，整数输进去再经过七七七八八的加减乘除后，自变量为整型+1、-1差别很细微可以忽略不计。最主要是我的因变量的范围是10^5，微小的变化也许体现不出来？？？但是我的常量设置的时候特地全都设置为浮点数了。

通过MATLAB已知零点在[1118,1119]之间，我特地打印出x=1118和x=1119对应因变量的值：

x1 = 1118; #对应因变量y=572.5297745541902×2 = 1119; #对应因变量y=-596.9030544458074x = np.arange(1110,1120,1.0) 输出：[9820.44892975 8674.86472155 7526.31814255 6374.80385755 5220.31652655 4062.85080475 2902.40134255 1738.96278555 572.52977455 -596.90305445]x = np.arange(1110,1120,1)输出：[313045.14002735 313617.54273755 313327.98961775 313035.46879195 313598.96837935 313300.49611675 312999.04011375 312694.59501595 313246.14892335 312935.70955355]

由x1，x2可以看出零点确实在这个范围内，但是自变量为整型时，很有可能是溢出了，导致计算值与真实值天差地别。不但正数数值不对，而且零点也消失了。但是我单独输入1119也是整型，为什么可以得到正确值？python最新版本对整型没有限制了，原来能表示的最大整型为9223372036854775807。Numpy 中的整数类型对应于 C 语言的数据类型，每种“整数”有自己的区间，要解决数据溢出问题，需要指定更大的数据类型（dtype）！！！
原来我单独输入x的值，此时用的是python的版本表示的整型，是源码里自带了溢出防止办法，所以函数值能正确输出，但是x = np.arange(1110,1120,1)，对应的每一个自变量的类型输出为：

<class ‘numpy.int32’>

只能表示数据范围整数（-2147483648 to 2147483647），当x取值为10^3时，对应四次方结果为1000000000000，已经超出可以表示的范围了。到这里已经把我的坑解释的很清楚了。

解决办法

大家以后要作图绘制曲线最好使用np.linspace，会自动把自变量取值设置为浮点型，或者np.arange(start,end,1.0)，步长设置为浮点型！！！这样的话才不会出现溢出等问题！！！！
花了半天的时间终于把这个坑给解决了，给自己