1.KMO

KMO(Kaiser-Meyer-Olkin )检验统计量是比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。 主要应用于多元统计的因子分析。 KMO统计量取0和1之间的值。

使用方法：

Kaiser给出了常用的kmo测量标准： 0.9以上，表明非常合适； 0.8表示符合； 0.7表示一般； 0.6表示不太合适0.5以下表示非常不合适。 KMO统计量取0和1之间的值。 当所有变量之间的简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和时，KMO值越接近1，变量之间的相关越强，意味着原始变量越适合因子分析；当所有变量之间的简单相关系数的平方和接近0时，KMO值接近0.kmo值

当所有变量之间的简单相关系数平方和远大于偏相关系数平方和时，KMO值越接近1，变量之间的相关越强，意味着原始变量越适合因子分析；当所有变量之间的简单相关系数的平方和接近0时，KMO值接近0.kmo值

Bartlett’s球形检验是数学术语。 用于检查相关数组中各变量之间的相关，检查是否为单位数组，即各变量是否分别独立。 因子分析前，先行KMO检测和鳖路灯球体检测。 因子分析表明，如果拒绝原假设就可以进行因子分析，如果不拒绝原假设，这些变量可能独立地提供一些信息，不适合因子分析。

变量之间独立的话，就不能从中提取共同因子，也不能应用因子分析法。 在Bartlett球形检测中，如果相关序列为单位序列，则判断各变量独立因子分析法无效。 SPSS检测结果显示Sig.0.05 (即p值0.05 )，各变量之间相关，表明因子分析有效。

以上部分摘自百度百科。

在因子分析之前需要采用KMO检测和Bartlett’s球形检测，看看原始变量是否适合因子分析，这可以用spss或r语言很容易实现。 在python中，sklearn提供了因子分析，但没有提供KMO检测的工具包。

下一个python码实现了KMO检测，结果已经通过spss验证，结果相同。

scipy有Bartlett’s球形检测的工具包，使用方法也贴在下面。

import numpy as np

导入匹配as匹配

dataset=NP.array ([ 3，5，1，4，1 ]，

[ 4，4，3，5，3 ]，

[ 3，4，4，4，4 ]，

[ 3，3，5，2，1 ]，

[ 3，4，5，4，3 ] )

defcorr(data ) :

return NP.corr coef (数据) )。

dataset_corr=corr(dataset )

defkmo(dataset_corr ) :

corr _ inv=NP.Lina LG.inv (dataset _ corr ) )。

nrow_inv_corr，ncol _ inv _ corr=dataset _ corr.shape

a=NP.ones((nrow_inv_corr，ncol_inv_corr ) )

forIinrange(0，nrow_inv_corr，1 ) :

forjinrange(I，ncol_inv_corr，1 ) :

A[i，j]=-(corr_inv[I，j] )math.sqrt ) corr_inv[I，i]*corr_inv[j，j] ) )

A[j，i]=A[i，j]

dataset _ corr=NP.as array (dataset _ corr ) ) )。

kmo_num=NP.sum(NP.square ) dataset_corr )-NP.sum (NP.square (NP.diagonal (a ) )

kmo _ denom=kmo _ num NP.sum (NP.square (a ) )-NP.sum (NP.square ) NP.diagonal ) )

kmo_value=kmo_num/kmo_denom

return kmo_value

kmo(dataset_corr )是

结果：

2.scipy.stats.bartlett

Bartlett的方差检验。

Bartlett的测试验证了零假设，即所有输入样本都来自具有相同方差的人群。 对于明显的非正常人群样本，levene’s检测更鲁棒。

scipy.stats.Bartlett(*Args ) ) ) ) ) ) )。

参数：

sample1，sample2， array_like

示例数据数组。 可以是不同的长度。

Returns:

静态：浮点

检测统计量。

pvalue :浮点

的p值。

dataset=NP.array ([ 3，5，1，4，1 ]，

[ 4，4，3，5，3 ]，

[ 3，4，4，4，4 ]，

[ 3，3，5，2，1 ]，

[ 3，4，5，4，3 ] )

defcorr(data ) :

return NP.corr coef (数据) )。

dataset_corr=corr(dataset )

from scipy.stats import bartlett

Bartlett(dataset_corr[0]，dataset_corr[1]，dataset_corr[2]，dataset_corr[3]，dataset_corr[4]

result : bartlett result (状态=0.2089837271742987，pvalue=0.994906529597606 ) ) )。

参考：

【comparativeapproachestousingrandpythonforstatisticaldataanalysis】

scipy官方文档

快三最准高手教学p>

return kmo_value

kmo(dataset_corr )是

结果：

2.scipy.stats.bartlett

Bartlett的方差检验。

Bartlett的测试验证了零假设，即所有输入样本都来自具有相同方差的人群。 对于明显的非正常人群样本，levene’s检测更鲁棒。

scipy.stats.Bartlett(*Args ) ) ) ) ) ) )。

参数：

sample1，sample2， array_like

示例数据数组。 可以是不同的长度。

Returns:

静态：浮点

检测统计量。

pvalue :浮点

的p值。

dataset=NP.array ([ 3，5，1，4，1 ]，

[ 4，4，3，5，3 ]，

[ 3，4，4，4，4 ]，

[ 3，3，5，2，1 ]，

[ 3，4，5，4，3 ] )

defcorr(data ) :

return NP.corr coef (数据) )。

dataset_corr=corr(dataset )

from scipy.stats import bartlett

Bartlett(dataset_corr[0]，dataset_corr[1]，dataset_corr[2]，dataset_corr[3]，dataset_corr[4]

result : bartlett result (状态=0.2089837271742987，pvalue=0.994906529597606 ) ) )。

参考：

【comparativeapproachestousingrandpythonforstatisticaldataanalysis】

scipy官方文档