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• 解决传输问题的要点
• 实例分析

和线速度(线速度被转换成转速)

传动问题的线速度、角速度和周期之间的比值关系是理解圆周运动物理量之间关系的一类试题，因此有必要找出这类问题的解法。

解决传输问题的要点

1.同轴旋转

当每个点同轴旋转时，角速度相同，所以周期相同。因为每个点的半径不一定相同，所以线速度和向心加速度一般是不同的。

2.皮带传动

当皮带不打滑时，两个轮子边缘各点的线速度相等。角速度、周期、向心加速度等。由于每个点的半径不同而不同。

3.传输设备中物理量之间的关系

在分析传动装置的物理量时，要把握不等量和等量的关系，具体如下:

(1)同一轴上各点的角速度ω相同，而线速度V = ω r与半径R成正比，向心加速度A = Rω 2与半径R成正比。

(2)当皮带不打滑时，传动带与皮带连接的两个车轮边缘各点的线速度相等，两个滑轮上各点的角速度与向心加速度的关系可按ω = v/r和A = v 2/r确定。

实例分析

【标题】如图所示，为自行车灯供电的小型发电机上端有一个半径R0 = 1.0 cm的摩擦轮，与自行车轮边缘接触。车轮转动时，摩擦力带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1 = 35厘米，小齿轮R2的半径= 4.0厘米，大齿轮R3的半径= 10.0厘米。求大齿轮转速n1与摩擦小齿轮转速n2的比值。(假设摩擦轮和自行车轮之间没有相对滑动)

【分析】大齿轮与小齿轮、摩擦小齿轮与车轮之间的皮带传动原理相同。两个轮子边缘各点的线速度相等。从v = 2π NR可以看出，转速N与半径R成反比；小齿轮和车轮同轴旋转，两个车轮上各点的转速相同。大齿轮和小齿轮的转速关系为n1 ∶ nSmall = R2 ∶ R3。车轮与小齿轮的速度关系为:N车= N小。车轮与摩擦小齿轮的关系为:N车:N2 = R0: R1。由上述公式可知，大齿轮与小摩擦齿轮的转速比为n1 ∶ N2 = 2 ∶ 175。

【标题】如图，O1为皮带主动轮的轴线，轮半径为r1，O2为从动轮的轴线，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知R2 = 2R1，R3 = 1.5R1.A，B，C分别是三个轮子边缘上的点，粒子A，B，C的向心加速度比为()

A.1∶2∶3

B.8∶4∶3

C.3∶6∶2

D.2∶4∶3

【分析】对于A和B，由于皮带不打滑，线速度相等，即VA = VB。从V = ω r，ω A: ω B = R2: R1 = 2: 1。对于B和C，绕同一轴旋转，角速度相等，即ω B = ωB=ωC，那么ω A: ω B: ω C = 2: 1: 1。

根据a = ω 2r，粒子A、B、C的向心加速度比为8∶4∶3。