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前面论述了方差分析，方差分析主要用于多组平均值的比较，方差分析的结果是多组平均值之间是否存在显著性差异，这种显著性差异是总体显著性差异，但具体哪组之间存在显著性差异尚不清楚。 所以，我们今天的多重比较旨在得到具体等群体之间是否存在明显的差异。

多重比较法的方法有很多种，这主要介绍比较常用的LSD。 LSD是least significant difference的缩写，又称最小显著差异方法。

使用LSD方法的具体步骤如下。

1 .提出假说(H0 )两组之间无差异； H1 :两组之间有差异。

2 .计算检验统计量：两组均值差的绝对值。

3 .计算液晶屏。 公式如下。

t/2为t分布阈值，通过研究t分布表得到，其自由度为n-k，n为样本总数，k为因素中不同水平的水平个数，MSE为组内方差，ni和nj分别为第I个样本和第j个样本的样本量

4 .根据显性化水平进行决策，均值差绝对值大于LSD则拒绝H0，否则不拒绝H0。

接下来举个栗子，带大家再走一遍上面的流程。

步骤1 :建立以下假说。

假设1:H0 :零售业和旅游业没有差异H1 :零售业和旅游业有区别

假设2:H0 :零售业和航空业没有差异H1 )零售业和航空业有区别

假设3:H0 :零售业和家电制造业没有差异H1 )零售业和家电制造业有差异

假设4:H0 :旅游业和航空业没有差异H1 )旅游业和航空业有差异

假设5:H0 :旅游业和家电制造业没有差异H1 )旅游业和家电制造业有差异

假设6:H0 :航空业和家电制造业没有差异H1 )航空业和家电制造业有差异

step2)计算检查统计量，即各组间平均值差的绝对值

假设分别与1、2、3、4、5、6对应平均值之差的绝对值为1、14、10、13、11、24

step3)根据LSD公式计算每个假设对应的LSD值。

根据数据求出组内平方和MSE=142.526，具体求解方法参考前述方差分析；

调查t分布表，当=0.05及自由度=n-k=23-4=19时，t/2=2.093；

最后计算出的不同假设对应的LSD值为13.90、14.63、14.63、15.13、15.13、15.80

步骤4 :做出决策。

假设1的平均值之差的绝对值1小于对应的LSD值13.90，因此不拒绝假设H0。 也就是说，不能认为零售业和旅游业有明显的差异。

因为假设2的平均值之差的绝对值14小于对应的LSD值14.63，所以不拒绝假设H0。 也就是说，不能认为零售业和航空业有明显的差异。

因为假设3的平均值之差的绝对值10小于对应的LSD值14.63，所以不拒绝假设H0。 也就是说，不能认为零售业和家电制造业有明显的差异。

因为假设4的平均值之差的绝对值13小于对应的LSD值15.13，所以不拒绝假设H0。 也就是说，我们不认为旅游业和航空业有明显的差异。

因为假设5的平均值之差的绝对值11小于对应的LSD值15.13，所以不拒绝假设H0。 也就是说，我们不认为旅游业和家电制造业有明显的差异。

假设6的平均值差的绝对值24大于对应的LSD值15.80，因此拒绝假设H0，认为航空业和家电制造业有明显差异。

以上是对多重比较法-LSD的简要介绍和案例，希望对大家有所帮助。

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谈信任与信任的区间

统计学假设检验

一元线性回归分析

方差分析

多因素方差分析

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