箱线图通过数据的四分位数来展示数据的分布情况。例如:数据的中心位置,数据间的离散程度,是否有异常值等。
把数据从小到大进行排列并等分成四份,第一分位数(Q1),第二分位数(Q2)和第三分位数(Q3)分别为数据的第25%,50%和75%的数字。
I————-I o I————-I o I————-I o I————-I
Q1 Q2 Q3
(lower quartile) (median) (upper quartile)
四分位间距(Interquartile range(IQR))=上分位数(upper quartile) – 下分位数(lower quartile)
箱线图分为两部分,分别是箱(box)和须(whisker)。箱(box)用来表示从第一分位到第三分位的数据,须(whisker)用来表示数据的范围。
箱线图从上到下各横线分别表示:数据上限(通常是Q3+1.5*IQR),第三分位数(Q3),第二分位数(中位数),第一分位数(Q1),数据下限(通常是Q1-1.5*IQR)。有时还有一些圆点,位于数据上下限之外,表示异常值(outliers)。
(注:如果数据上下限特别大,那么whisker将显示数据的最大值和最小值。)
下图展示了箱线图各部分的含义。(摘自:https://datavizcatalogue.com/methods/box_plot.html)
下面利用Jake Vanderplas所著的《Python数据科学手册》一书中的数据,学习画图。
数据地址:https://raw.githubusercontent.com/jakevdp/data-CDCbirths/master/births.csv
这个数据文件在Matplotlib学习—用matplotlib画折线图(line chart)里已经用过,这里直接使用清洗过后的数据:
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt birth=pd.read_csv(r"https://raw.githubusercontent.com/jakevdp/data-CDCbirths/master/births.csv") fig,ax=plt.subplots() birth=birth.iloc[:15067] birth["day"]=birth["day"].astype(int) birth["date"]=pd.to_datetime({"year":birth["year"],"month":birth["month"],"day":birth["day"]},errors='coerce') birth=birth[birth["date"].notnull()]
这是清洗过后的数据的前5行:
year month day gender births date
0 1969 1 1 F 4046 1969-01-01
1 1969 1 1 M 4440 1969-01-01
2 1969 1 2 F 4454 1969-01-02
3 1969 1 2 M 4548 1969-01-02
4 1969 1 3 F 4548 1969-01-03
数据展示的是美国1969年-1988年每天出生的男女人数。
让我们画一个箱线图,比较一下1986年,1987年和1988年男女每天出生人数的分布情况。
箱线图: ax.boxplot(x)
完整代码如下:
import numpy as np import pandas as pd from matplotlib import pyplot as plt birth=pd.read_csv(r"https://raw.githubusercontent.com/jakevdp/data-CDCbirths/master/births.csv") fig,ax=plt.subplots() birth=birth.iloc[:15067] birth["day"]=birth["day"].astype(int) birth["date"]=pd.to_datetime({"year":birth["year"],"month":birth["month"],"day":birth["day"]},errors='coerce') birth=birth[birth["date"].notnull()] #提取1986年-1988年男女出生人数数据,并转换成numpy的array格式 birth1986_female=np.array(birth.births[(birth["year"]==1986) & (birth["gender"]=="F")]) birth1986_male=np.array(birth.births[(birth["year"]==1986) & (birth["gender"]=="M")]) birth1987_female=np.array(birth.births[(birth["year"]==1987) & (birth["gender"]=="F")]) birth1987_male=np.array(birth.births[(birth["year"]==1987) & (birth["gender"]=="M")]) birth1988_female=np.array(birth.births[(birth["year"]==1988) & (birth["gender"]=="F")]) birth1988_male=np.array(birth.births[(birth["year"]==1988) & (birth["gender"]=="M")]) #由于需要绘制多个箱线图,因此把这些数据放入一个列表 data=[birth1986_female,birth1986_male,birth1987_female,birth1987_male,birth1988_female,birth1988_male] ax.boxplot(data,positions=[0,0.6,1.5,2.1,3,3.6]) #用positions参数设置各箱线图的位置 ax.set_xticklabels(["1986 female","1986 male","1987 female","1987 male","1988 female","1988 male"]) #设置x轴刻度标签 plt.show()
图像如下:
可以看出,这三个年份,男性每天出生的人数的中位数都比女性高。同时,箱体高度都差不多,说明数据离散程度相差不大。此外,箱体没有关于中位线对称,且中位线位于箱体中心偏上,说明数据成左偏态分布。最后,数据没有出现异常值。
箱线图也可以做成横向的,在boxplot命令里加上参数vert=False即可。图像如下: